Question

已知loga为底（a方+1）＜loga为底2a＜0，则实数a的取值范围是

问题为标题

Answer 1

解由loga为底（a方+1）＜loga为底2a＜loga（1）
由a²+1≥2a，而loga为底（a方+1）＜loga为底2a
知0＜a＜1，又loga为底2a＜loga（1）
即2a＞1，即a＞1/2,即1/2＜a＜1

Answer 2

当a>1时，0<a^2+1<2a<1
0<a^2+1 x∈R
a^2+1<2a,无解；
当0<a<1时，a^2+1>2a>1
a^2+1>2a, a≠1,
2a>1,a>1/2
所以1/2<a<1。
实数a的取值范围是：1/2<a<1。

Answer 3

因为a方+1-2a=(a-1)方，这是＞＝0的，所以a方+1大于等于2a，所以这个以a为底的log是减函数，于是0＜a＜1，然后loga为底2a＜0，所以2a是大于1的，所以1/2＜a＜1

Answer 4

因为是对数，所以a大于0，若a大于1，则a方 1小于2a解得不存在，若a大于0小于1，则a方 1大于2a解得0<a<1，所以范围为0<a<1