BD平分角ABC,角A+角C=180度,AD与DC是否相等,请说明理由

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机器1718
2022-08-20 · TA获得超过6798个赞

知道小有建树答主

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做DE⊥BA于E（在BA延长线上）
做DF⊥BC与F
因为BD平分∠ABC,所以DE=DF
又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF
直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
所以∠C=∠EAD=180°-∠A
所以∠A+∠C=180

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