求函数的定义域 求函数Y=lg 2x-1/x的定义域
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求函数Y=lg 2x-1/x的定义域.
2x-1/x>0；
1/x<2x；
二种解法：一是图形结合,令u(x)=1/x,v(x)=2x,画出图形,求解.
由于这种解法直观易懂,推荐用这种,但是这里不能画图,我在这里就不写了.
第二种：
(i)当x2x^2；
x^2<1/2 ,解不等式：-√2 /2<x<√2 2 所以：-√2 /2<x<0.
(ii)当x>0时,原不等式化为：1<2x^2
x^2>1/2,解不等式：x>√2 /2,或x<-√2 /2
所以x>√2 /2
综上,：√2 /2<x √2 /2
定义域为：x∈｛x|√2 /2<x √2 /2｝</x </x </x<0.
</x
2x-1/x>0；
1/x<2x；
二种解法：一是图形结合,令u(x)=1/x,v(x)=2x,画出图形,求解.
由于这种解法直观易懂,推荐用这种,但是这里不能画图,我在这里就不写了.
第二种：
(i)当x2x^2；
x^2<1/2 ,解不等式：-√2 /2<x<√2 2 所以：-√2 /2<x<0.
(ii)当x>0时,原不等式化为：1<2x^2
x^2>1/2,解不等式：x>√2 /2,或x<-√2 /2
所以x>√2 /2
综上,：√2 /2<x √2 /2
定义域为：x∈｛x|√2 /2<x √2 /2｝</x </x </x<0.
</x
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