Question

一道数学题，大神救命啊拜托了？

Answer 1

令：x=sint 则：t=arcsinx 且：x->0 时,t->0 lim(x->0) arcsinx /x =lim(t->0) t/sint =1 即：u->0 时,arcsin u u 另外：1-cos x x^2/2 x->0 】 lim(x->0) (xarcsin4x)/(1-cosx) =lim(x->0) (x*4x)/(x^2/2) 【等价无穷小量代换】 = 8

Answer 2

令：x=sint 则：t=arcsinx 且：x->0 时,t->0 lim(x->0) arcsinx /x =lim(t->0) t/sint =1 即：u->0 时,arcsin u u 另外：1-cos x x^2/2 x->0 】 lim(x->0) (xarcsin4x)/(1-cosx) =lim(x->0) (x*4x)/(x^2/2) 【等价无穷小量代换】 = 8

Answer 3

由反正弦函数的定义，|4x|≤1,
x→∞时arcsin4x无意义，所以所求的极限不存在。