Question

∫sin^3(x) dx 求不定积分

Answer 1

∫sin^3(x) dx 求不定积分为1/3cos³x-cosx+C

解：∫sin^3(x) dx

=∫sin^2(x)*sinxdx

=∫（1-cos^2(x)）d（-cosx）

=∫（cos^2(x)-1）dcosx

=∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx

=1/3cos^3(x)-cosx+C

扩展资料

性质

1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数

 

及

 

的原函数存在，则

2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数

 

的原函数存在，

 

非零常数，则

参考资料来源：百度百科-不定积分