Question

设随机变量X的概率密度为f(x)=x 0≤x＜1；2-x 1≤x≤2；0 其他 ， 则P｛X≤1.5｝是多少？

Answer 1

P｛X≤1.5｝的大小是f(x)曲线从x=0到x=1.5与x轴所围的面积

S=1/2*1*f(1)*2-1/2*(1.5-1)*f(1.5)
=1-1/8
=7/8

则P｛X≤1.5｝=7/8

满意请采纳，谢谢~

Answer 2

解：分别在0到1和1到1.5上对密度函数积分，可得结果为7/8

追问

求详细解答过程 谢谢了！

追答

定积分不好打出来。。。

Answer 3

P｛X≤1.5｝=P｛1≤X≤1.5｝+P｛0≤X<1｝+P｛X<0｝
分别积分即可

追问

求详细解答过程 谢谢了！