Question

2X²-4X-3=0 请分别用配方法和公式法做

Answer 1

配方法
2x²－4x－3＝0
x²－2x－1.5＝0
x²－2x＋1＝2.5
(x－1)²＝2.5
x－1＝±√10/2
x＝±√10/2＋1
x1＝1＋√10/2，x2＝1－√10/2

公式法
2x²－4x－3＝0
Δ＝(-4)²－4×2×(-3)＝16＋24＝40
∵Δ＞0
∴方程有两个不相等的实根
x＝[-(-4)±√40]/2×2＝(4±2√10)/4＝1±√10/2
x1＝1＋√10/2，x2＝1－√10/2

追问

x－1＝±√10/2
这一步是怎么算的？

追答

(x－1)²＝2.5
x－1＝√(2.5)
x－1＝√(1/2×1/2×10)
x－1＝1/2(√10)
x－1＝(√10)/2

追问

x－1＝√(1/2×1/2×10)
这一步是怎么算的？写的详细点吧，谢谢。

追答

(x－1)²＝2.5
等式两边同时开平方
x－1＝±√(2.5)
∵2.5＝0.5×0.5×10＝1/2×1/2×10
∴√(2.5)＝√(1/2×1/2×10)

这样能明白吗？

追问

因为(4±2√10)/4同时除于2所以等于1±√10/2的吗？thank you

追答

(4±2√10)/4是同时除以4
4÷4＝1
2√10÷4＝1/2√10＝√10/2