利用因式分解计算:(1)1002-992+982-972+…+42-32+22-12(2)1+24(52+1)(54+1
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解题思路:(1)原式结合后,利用平方差公式计算即可得到结果;
(2)原式第二项分子分母乘以5 2-1,利用平方差公式化简,计算即可得到结果;
(3)原式计算后,提取公因式,约分即可得到结果.
(1)1002-992+982-972+…+42-32+22-12
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(4+3)(4-3)+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+…+4+3+2+1
=101×50
=5050;
(2)1+24(52+1)(54+1)(58+1)•…•(532+1)
=1+24×
52−1
52−1×(52+1)(54+1)(58+1)•…•(532+1)
=1+564-1
=564;
(3)
2n+4−2(2n)
2(2n+2)
=
2n+1×8−2n+1
2n+1×4
=[7/4].
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 此题考查了因式分解的应用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
(2)原式第二项分子分母乘以5 2-1,利用平方差公式化简,计算即可得到结果;
(3)原式计算后,提取公因式,约分即可得到结果.
(1)1002-992+982-972+…+42-32+22-12
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(4+3)(4-3)+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+…+4+3+2+1
=101×50
=5050;
(2)1+24(52+1)(54+1)(58+1)•…•(532+1)
=1+24×
52−1
52−1×(52+1)(54+1)(58+1)•…•(532+1)
=1+564-1
=564;
(3)
2n+4−2(2n)
2(2n+2)
=
2n+1×8−2n+1
2n+1×4
=[7/4].
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本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 此题考查了因式分解的应用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
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