Question

怎么解三元一次方程

Answer 1

问题一：怎样解三元一次方程组 一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组
先化简题目，将其中一个未知数消除，
先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数
再化简后变成新的二元一次方程
然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数
得出一个新的二元一次方程
之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了
再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值
再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了
例子：
①5x-4y+4z=13
②2x+7y-3z=19
③3x+2y-z=18
2*①-5*②:
(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
④43y-23z=69
3*②-2*③:
(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
⑤17y-7z=21
17*④-43*⑤:
(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
z=-3 这是第一个解
代入⑤中：
17y-7(-3)=21
y=0 这是第二个解
将z=-3和y=0代入①中：
5x-4(0)+4(-3)=13
x=5 这是第三个解
于是x=5,y=0,z=-3

问题二：数学，函数经过的三点如何得到三元一次方程，还有如何解三元一次方程 三点对应的横纵坐标带进去就可以了，一个点对应一个三元一次方程。这叫待定系数法
加减消元 代入消元 都可以解三元一次方程组

问题三：三元一次方程组该怎么解啊！！要详细步骤 30分 A：2X+2Y+Z+8＝0
B：5X+3Y+Z+34=0
C：3X-Y+Z+10=0
第一步：先消除一个未知数X，得出一个yz的二元方程组。（查看此题目，当然是先消除Z最方便，因为三个算式中都只有一个Z。但是为了让大家更能深刻地理解如何消除一个未知数，在此我要舍近求远了）
下面的星号*表示乘号
A：15*(2X+2Y+Z+8)＝15*0
30x+30Y+15Z+120=0
B：6*(5X+3Y+Z+34)=6*0
30x+18Y+6Z+204=0
C：10*(3X-Y+Z+10)=10*0
30x-10Y+10Z+100=0
A－B: (30x+30Y+15Z+120)－(30x+18Y+6Z+204)=0
(30-30)X+(30-18)Y+(15-6)Z+(120-204)=0
0X+12Y+9Z-84=0
12Y+11Z-84=0
A-C: (30x+30Y+15Z+120)－(30x-10Y+10Z+100)=0
(30-30)X+(30+10)Y+(15-10)Z+(120-100)=0
0X+40Y+5Z-20=0
40Y+5Z-20=0
得出yz的二元方程组:
C：12Y+9Z-84=0
D：40Y+5Z-20=0
第二步：再消除一个未知数，消除Z吧。
C：12Y+9Z-84=0
5*（12Y+9Z-84）＝5*0
60Y+45Z－420＝0
D：40Y+5Z-20=0
9*（40Y+5Z-20）＝5*0
360Y+45Z－180＝0
C－D：（60Y+45Z－420）－（360Y+45Z－1800）＝0
（60－360）Y+（45－45）Z+（－420+180）＝0
－300Y+0Z－600＝0
－300Y＝600
Y＝－2
第三步: 将Y=－2代入C组：
C：12Y+9Z-84=0
12*（－2）+9Z-84=0
－24+9Z－84＝0
9Z－（24+84）＝0
9Z＝108
Z＝12
第四步: 将（Y=－2）及（z=12）代入A组：
A：2X+2Y+Z+8＝0
2X+2*(-2)+(12)+8=0
2X=-16
x=-8
最后得出结果：
x=-8
Y＝-2
Z＝12

问题四：三元一次方程怎么解 先把三元变成二元再来解就不会那么复杂了，有具体题目吗？

问题五：方程组只有两个方程的三元一次方程怎么解 如果任意两个未知数的系数之比不固定，那么这就是不定方程。
先消掉一个未知数，得到一个二元一次方程，
然后将其中一个未知数赋值为0或其他实数，求出另一个未知数，同时求出第三个未知数，这是方程的一组特解。
再设定一个任意变量（属于任意实数），求出三个未知数和这个变量的数量关系。
例如：
3x+2y+0.5z=100，x+y+z=100，
两式消去z，得5x+3y=100，
x=17，y=5是方程5x+3y=100的解，所以，5x+3y=100的解集为
x=17-3t，y=5+5t，这里t是任意实数，所以由x+y+z=100，可求得z=100-x-y=78-2t

问题六：如何解三元一次方程的每一组解？用excel有什么办法？ 可用规划求解