五年级数学生活小知识(5年级的数学小知识)
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1.5年级的数学小知识
O”的自述 人人都轻视我，认为我可有可无、有时读数不读我，有时计算中一笔把我划掉。
可你们知道吗？我也有许多实实在在的意义。 1.我表示“没有”。
在数物体时，如果没有任何物体可数，就要用我来表示。 2.我有占数位的作用。
记数时，如果数的某一数位上一个单位也没有，就用我来占位。比如：1080中百位、个位上一个单位也没有就用：0来占位。
3.我表示起点。直尺、秤的起点都是用我来表示的。
4.我表示界限。温度计上，我的上边叫“零上”，我的下边叫“零下”。
5.我可以表示不同的精确度。在近似计算中，小数部分末尾的我可不能随便划去。
如：7.00、7.0、7的精确度是不同的。 6.我不能做除数。
让我做除数可就麻烦了，因为我做除数是没有意义的。 以后你们还会学到我的很多特殊性质、小朋友，请你不要看不起我。
为什么电子计算机要用二进位制 由于人的双手有十个手指，人类发明了十进位制记数法。然而，十进位制和电子计算机却没有天然的联系，所以在计算机的理论和应用中难以畅通无阻。
究竟为什么十进位制和计算机没有天然的联系？和计算机联系最自然的记数方法又是什么呢？ 这要从计算机的工作原理说起。计算机的运行要靠电流，对于一个电路节点而言，电流通过的状态只有两个：通电和断电。
计算机信息存储常用硬磁盘和软磁盘，对于磁盘上的每一个记录点而言，也只有两个状态：磁化和未磁化。近年来用光盘记录信息的做法也越来越普遍，光盘上海一个信息点的物理状态有两个：凹和凸，分别起着聚光和散光的作用。
由此可见，计算机所使用的各种介质所能表现的都是两种状态，如果要记录十进位制的一位数，至少要有四个记录点（可有十六个信息状态），但此时又有六个信息状态闲置，这势必造成资源和资金的大量浪费。因此，十进位制不适合于作为计算机工作的数字进位制。
那么该用什么样的进位制呢？人们从十进位制的发明中得到启示：既然每种介质都是具有两个状态的，最自然的进位制当然是二进位制。 二进位制所需要的记数的基本符号只要两个，即0和1。
可以用1表示通电，0表示断电；或1表示磁化，0表示未磁化；或1表示凹点，0表示凸点。总之，二进位制的一个数位正好对应计算机介质的一个信息记录点。
用计算机科学的语言，二进位制的一个数位称为一个比特（bit）,8个比特称为一个字节（byte）。 二进位制在计算机内部使用是再自然不过的。
但在人机交流上，二进位制有致命的弱点——数字的书写特别冗长。例如，十进位制的100000写成二进位制成为11000011010100000。
为了解决这个问题，在计算机的理论和应用中还使用两种辅助的进位制——八进位制和十六进位制。二进位制的三个数位正好记为八进位制的一个数位，这样，数字长度就只有二进位制的三分之一，与十进位制记的数长度相差不多。
例如，十进位制的100000写成八进位制就是303240。十六进位制的一个数位可以代表二进位制的四个数位，这样，一个字节正好是十六进位制的两个数位。
十六进位制要求使用十六个不同的符号，除了0—9十个符号外，常用A、B、C、D、E、F六个符号分别代表（十进位制的）10、11、12、13、14、15。这样，十进位制的100000写成十六进位制就是186A0。
二进位制和八进位制、二进位制和十六进位制之间的换算都十分简便，而采用八进位制和十六进位制又避免了数字冗长带来的不便，所以八进位制、十六进位制已成为人机交流中常用的记数法。为什么时间和角度的单位用六十进位制 时间的单位是小时，角度的单位是度，从表面上看，它们完全没有关系。
可是，为什么它们都分成分、秒等名称相同的小单位呢？为什么又都用六十进位制呢？ 我们仔细研究一下，就知道这两种量是紧密联系着的。原来，古代人由于生产劳动的需要，要研究天文和历法，就牵涉到时间和角度了。
譬如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，这里自转的角度和时间是紧密地联系在一起的。因为历法需要的精确度较高，时间的单位“小时”、角度的单位“度”都嫌太大，必须进一步研究它们的小数。
时间和角度都要求它们的小数单位具有这样的性质：使1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等都能成为它的整数倍。以1/60作为单位，就正好具有这个性质。
譬如：1/2等于30个1/60,1/3等于20个1/60,1/4等于15个1/60…… 数学上习惯把这个1/60的单位叫做“分”，用符号“′”来表示；把1分的1/60的单位叫做“秒”，用符号“〃”来表示。时间和角度都用分、秒作小数单位。
这个小数的进位制在表示有些数字时很方便。例如常遇到的1/3，在十进位制里要变成无限小数，但在这种进位制中就是一个整数。
这种六十进位制（严格地说是六十退位制）的小数记数法，在天文历法方面已长久地为全世界的科学家们所习惯，所以也就一直沿用到今天。长度单位的自述 一天，长度单位的弟兄们到一起开会，主持会议的是“公里”老大哥，它首先发了言：“我们长度等单位是个国际大家庭，今天来参加会的是我们大家庭中的少数派，人们对我们非常生疏，因此，我们先作一下自我介绍。”
首先从会场中央站起来一个说道：“我叫‘引’，是中。
2.小学五年级数学知识点
小学五年级数学上册期末复习知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5*3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律（1）(P9)：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10） ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c【（a-b）*c=a*c-b*c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b*c） 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。 10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 11、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程 16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a*a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方。 2a表示a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数*因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商*除数 除数=被除数÷商 21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数； =…… 解方程式一个计算过程。
=方程右边 所以，X=…是方程的解。 第五单元多边形的面积 23、公式：长方形：周长=（长+宽）*2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)*2 面积=长*宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长*4 字母公式：C=4a 面积=边长*边长 字母公式：S=a 平行四边形的面积=底*高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底*高÷2 ——【底=面积*2÷高；高=面积*2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2 ——【上底=面积*2÷高-下底，下底=面积*2÷高-上底；高=面积*2÷（上底+下底）】 24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为长方形面积=长*宽，所以平行四边形面积=底*高。
因为平行四边形面积=底*高，所以三角形面积=底*高÷2 26、梯形面积公式推导：旋。
3.小学数学五年级的知识点有哪些
五年级第一学期数学概念综合1、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。通常情况下正、负数表示两种相反关系的量，如果盈利用正数表示，那么亏损就用负数，如果高于海平面用正数表示，那么低于海平面用负数表示。
水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃。2、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。
先数满格，再数半格。3、长方形的周长=（长+宽）*2 长方形的面积=长*宽 正方形的周长=边长*4 正方形的面积=边长*边长4、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长*宽，所以平行四边形的面积=底*高，用字母表示S=a*h。
5、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底*高，所以三角形的面积等于底*高÷2。
用字母表示S=a*h÷2。 等底等高的两个三角形的面积相等。
6、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
7、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底*高，所以梯形的面积=（上底+下底）*高÷2字母表示S=(a+b)*h÷2.8、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。
分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。小数点左边第一位是个位，计数单位个（1） 小数点左边第二位是十位，计数单位十（10） 小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1） 小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01） 小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001） 小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。
相邻两个计数单位之间的进率是10。9、1里面有（10）个0.1（十分之一） ，0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01。
10、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。11、用“万”作单位：1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。
用“=”号。用“亿”作单位：1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。
用“=”号。注意：改写不能改变原数的大小。
省略万后面的尾数：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。
省略亿后面的尾数：要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。
保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。
保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
例如，一个小数保留两位小数是1、50，末尾的“0”不能去掉。虽然1、50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。
12、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。13、找规律：1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个。
4、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。14、解决问题中的策略：用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。
15、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的0。16、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位…… 一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……17、1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，等于1000000平方米。
1公顷就是边长100米的正方形的面积，等于10000平方米。 1平方千米=100公顷。
1公顷=100公亩=10000平方米18、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c= a +(b+c) 乘法交换律：a*b=b*a 加法结合律：（a*b）*c= a *(b*c) 减法的性质：a―b―c = a―（b+c） 除法的性质：a÷b÷c = a÷（b*c）19、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根。
4.五条生活中的数学知识
在人们的日常生活中，数学无处不在，正确运用数学知识可以使生活得到改善。
数学虽然是我们人类的大功臣，可如果我们人类不会使用它，它仍然"无利于世"，所以，我们一定要用聪明的大脑，利用数学，使我们的生活更方便. 神奇的数学其实就在我们身边，让我们一起从身边的每一件小事做起，你一定会发现这神奇的数学无时无刻都在影响着我们，帮助着我们. 数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。
此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。 数学在社会学中的应用也非常广泛，在统计学中更是如此。
它甚至可以用来避免疫病流行或减轻它们的影响力。当我们无法对全部人口采取免疫措施时，数学可以帮助我们确定哪些人必须注射疫苗以减少风险。
在艺术领域，数学仍然无处不在。音乐、绘画、雕塑……所有门类的艺术都通过这样或那样的方式得到数学的帮助。
日本雕塑家潮惠三喜欢用几何和拓扑学来创造自己的作品，通过数学计算分割雕塑用的花岗岩。潮惠三说：“数学是宇宙语言。”
“数学是我们这个时代看不见的文化”，它在众多领域不同程度地影响着我们的生活方式和工作方式。当然，普通人和科学家是从不同的角度和不同的层面认识数学，普通人一般只了解数学与生活某一方面的联系，而体会不到它与生活各个方面的关联。
人们总是认为数学比较抽象，对实际工作没有直接的帮助，没有必要去深入地学习和研究数学。其实不然，数学与其它科学一样，与我们的生活息息相关。
著名的数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是睿智的科学家对数学与生活关系的精彩描述。
当代数学已经远不止是算术和几何，而是一门丰富多彩的学科，是计算和演绎的创造性的结合，扎根于数据而展现于抽象形式中，通过揭示现象中隐蔽的模式来帮助人们了解和认识周围的世界。它所处理的是科学中的数据、测量和观察的资料，是推断、演绎和证明，是自然现象、人类行为和社会系统的数学模型，是数、机会、形状、算法和变化。
下面举个例子，让大家体会一下数学在实际生活中的运用。 例：在第二次世界大战期间，军事上、生产上、交通运输上都面临一系列的难题：飞机应当怎样侦察潜水艇的活动，有限的兵力应当怎样部署，生产应当怎样组织得更合理等等。
在二战中期，希特勒统治的纳粹德国非常猖獗，潜艇活动频繁。根据一些数学家的建议，一个用飞机进行系统巡逻的计划被采纳了。
按照这个计划，可以用尽可能少量的飞机来控制一定范围的水域。在这个计划实施以后，德国潜艇被侦察到的可能性大大增加。
1943年2月，美国军方获悉一支日本舰队集结在南太平洋的新不列颠岛，打算越过俾斯麦海开往新几内亚。美国西南太平洋空军奉命拦截，并炸沉这支日本舰队。
从新不列颠岛到新几内亚的航线有南北两条，航程都是三天。美军得到的气象预报表明，未来三天在北路航线上阴雨连绵，而南路天气比较好。
在这种情况下，日本舰队将走北路呢，还是南路？这是美军必须进行分析和判断的。因为要完成轰炸任务，首先要派出少量飞机进行侦察搜索，要求尽快地发现日本舰队，然后出动大批飞机进行轰炸。
空军司令考虑了出动少数飞机分两路进行搜索的战略，共有以下几种： 第一，搜索重点放在北路，日舰也走北路。这时虽然天气很差，能见度很低，但是因为搜索力量集中，可望在一天内发现日舰，于是就有两天的轰炸时间。
第二，索重点放在北路，可是日舰走的是南路。这时南路虽然天气比较好，但是因为搜索力量集中于北路，南路只有很少的飞机，因此也需要花上一天的时间才能发现日舰。
于是轰炸的时间也就只有两天。 第三，搜索重点放在南路，日舰却走北路。
这时北路只有为数极少的飞机，天气又很坏，得花上两天时间才能发现日舰，轰炸时间只剩下一天。 第四，搜索重点放在南路，日舰也走南路。
这时搜索的飞机比较多，天气又好，可以指望很快就能发现日舰，轰炸时间基本上有三天 站在美国人的立场，当然是第四种情况最有利。可是，打仗不能“一厢情愿”。
站在日本人的立场，当然走北路要有利得多。所以第二种和第四种情形可能出现的机会很小。
因此，空军司令毅然决定，把搜索重点放在北路。结果不出所料，日本人果然选择了这条航线，海战基本上就在美方预期的地点发生了，结果日方遭到了惨败。
有人说：数学是科学的皇后。我认为，数学的地位与哲学非常相似。
古往今来，历代哲学家都很重视数学，伟大的哲学家柏拉图曾在自己家的门口写下了一句话：“不懂数学者免进”。由此可见数学在哲学家心中的位置有多么重要。
数学与哲学一样，既来源于生活又为生活服务，表面看似抽象，。
5.五年级数学所有知识点
五年级数学第十册期末考试试卷 成绩： 一 、填空：20% 1. 2. 5小时=（ ）小时（ ）分 5060平方分米=（ ）平方米 2. 24的约数有（ ），把24分解质因数是（ ） 3. 分数单位是 1/8的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
4. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（ ），如果再加上（ ）个这样的分数单位，就得到1。 5. 把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米。
6. 用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米。
7. A=2*3*5,B=3*5*5,A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，它的体积扩大（ ）倍。
9. 4/9与5/11比较，（ ）的分数单位大，（ ）的分数值大。 10. 两个数的最大公约数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（ ）。
二 、选择题（将正确答案的序号填在括号内）：20% 1. 下面式子中，是整除的式子是（ ） ① 4÷8=0.5 ② 39÷3=13 ③ 5. 2÷2. 6=2 2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小数的分数有（ ） ① 3个 ② 2个 ③ 1个 3. 两个质数相乘的积一定是（ ） ① 奇数 ② 偶数 ③ 合数 4 . A=5B(A 、B都是非零的自然数)下列说法不正确的是（ ） ① A 和B的最大公约数是A ② A 和B的最小公倍数是A ③ A能被B整除，A含有约数5 5. 在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ） ① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11 6. 已知a>b，那么2/a与2/b比较（ ） ① 2/a> 2/b ②2/a。
O”的自述 人人都轻视我，认为我可有可无、有时读数不读我，有时计算中一笔把我划掉。
可你们知道吗？我也有许多实实在在的意义。 1.我表示“没有”。
在数物体时，如果没有任何物体可数，就要用我来表示。 2.我有占数位的作用。
记数时，如果数的某一数位上一个单位也没有，就用我来占位。比如：1080中百位、个位上一个单位也没有就用：0来占位。
3.我表示起点。直尺、秤的起点都是用我来表示的。
4.我表示界限。温度计上，我的上边叫“零上”，我的下边叫“零下”。
5.我可以表示不同的精确度。在近似计算中，小数部分末尾的我可不能随便划去。
如：7.00、7.0、7的精确度是不同的。 6.我不能做除数。
让我做除数可就麻烦了，因为我做除数是没有意义的。 以后你们还会学到我的很多特殊性质、小朋友，请你不要看不起我。
为什么电子计算机要用二进位制 由于人的双手有十个手指，人类发明了十进位制记数法。然而，十进位制和电子计算机却没有天然的联系，所以在计算机的理论和应用中难以畅通无阻。
究竟为什么十进位制和计算机没有天然的联系？和计算机联系最自然的记数方法又是什么呢？ 这要从计算机的工作原理说起。计算机的运行要靠电流，对于一个电路节点而言，电流通过的状态只有两个：通电和断电。
计算机信息存储常用硬磁盘和软磁盘，对于磁盘上的每一个记录点而言，也只有两个状态：磁化和未磁化。近年来用光盘记录信息的做法也越来越普遍，光盘上海一个信息点的物理状态有两个：凹和凸，分别起着聚光和散光的作用。
由此可见，计算机所使用的各种介质所能表现的都是两种状态，如果要记录十进位制的一位数，至少要有四个记录点（可有十六个信息状态），但此时又有六个信息状态闲置，这势必造成资源和资金的大量浪费。因此，十进位制不适合于作为计算机工作的数字进位制。
那么该用什么样的进位制呢？人们从十进位制的发明中得到启示：既然每种介质都是具有两个状态的，最自然的进位制当然是二进位制。 二进位制所需要的记数的基本符号只要两个，即0和1。
可以用1表示通电，0表示断电；或1表示磁化，0表示未磁化；或1表示凹点，0表示凸点。总之，二进位制的一个数位正好对应计算机介质的一个信息记录点。
用计算机科学的语言，二进位制的一个数位称为一个比特（bit）,8个比特称为一个字节（byte）。 二进位制在计算机内部使用是再自然不过的。
但在人机交流上，二进位制有致命的弱点——数字的书写特别冗长。例如，十进位制的100000写成二进位制成为11000011010100000。
为了解决这个问题，在计算机的理论和应用中还使用两种辅助的进位制——八进位制和十六进位制。二进位制的三个数位正好记为八进位制的一个数位，这样，数字长度就只有二进位制的三分之一，与十进位制记的数长度相差不多。
例如，十进位制的100000写成八进位制就是303240。十六进位制的一个数位可以代表二进位制的四个数位，这样，一个字节正好是十六进位制的两个数位。
十六进位制要求使用十六个不同的符号，除了0—9十个符号外，常用A、B、C、D、E、F六个符号分别代表（十进位制的）10、11、12、13、14、15。这样，十进位制的100000写成十六进位制就是186A0。
二进位制和八进位制、二进位制和十六进位制之间的换算都十分简便，而采用八进位制和十六进位制又避免了数字冗长带来的不便，所以八进位制、十六进位制已成为人机交流中常用的记数法。为什么时间和角度的单位用六十进位制 时间的单位是小时，角度的单位是度，从表面上看，它们完全没有关系。
可是，为什么它们都分成分、秒等名称相同的小单位呢？为什么又都用六十进位制呢？ 我们仔细研究一下，就知道这两种量是紧密联系着的。原来，古代人由于生产劳动的需要，要研究天文和历法，就牵涉到时间和角度了。
譬如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，这里自转的角度和时间是紧密地联系在一起的。因为历法需要的精确度较高，时间的单位“小时”、角度的单位“度”都嫌太大，必须进一步研究它们的小数。
时间和角度都要求它们的小数单位具有这样的性质：使1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等都能成为它的整数倍。以1/60作为单位，就正好具有这个性质。
譬如：1/2等于30个1/60,1/3等于20个1/60,1/4等于15个1/60…… 数学上习惯把这个1/60的单位叫做“分”，用符号“′”来表示；把1分的1/60的单位叫做“秒”，用符号“〃”来表示。时间和角度都用分、秒作小数单位。
这个小数的进位制在表示有些数字时很方便。例如常遇到的1/3，在十进位制里要变成无限小数，但在这种进位制中就是一个整数。
这种六十进位制（严格地说是六十退位制）的小数记数法，在天文历法方面已长久地为全世界的科学家们所习惯，所以也就一直沿用到今天。长度单位的自述 一天，长度单位的弟兄们到一起开会，主持会议的是“公里”老大哥，它首先发了言：“我们长度等单位是个国际大家庭，今天来参加会的是我们大家庭中的少数派，人们对我们非常生疏，因此，我们先作一下自我介绍。”
首先从会场中央站起来一个说道：“我叫‘引’，是中。
2.小学五年级数学知识点
小学五年级数学上册期末复习知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5*3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律（1）(P9)：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10） ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c【（a-b）*c=a*c-b*c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b*c） 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。 10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 11、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程 16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a*a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方。 2a表示a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数*因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商*除数 除数=被除数÷商 21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数； =…… 解方程式一个计算过程。
=方程右边 所以，X=…是方程的解。 第五单元多边形的面积 23、公式：长方形：周长=（长+宽）*2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)*2 面积=长*宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长*4 字母公式：C=4a 面积=边长*边长 字母公式：S=a 平行四边形的面积=底*高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底*高÷2 ——【底=面积*2÷高；高=面积*2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2 ——【上底=面积*2÷高-下底，下底=面积*2÷高-上底；高=面积*2÷（上底+下底）】 24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为长方形面积=长*宽，所以平行四边形面积=底*高。
因为平行四边形面积=底*高，所以三角形面积=底*高÷2 26、梯形面积公式推导：旋。
3.小学数学五年级的知识点有哪些
五年级第一学期数学概念综合1、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。通常情况下正、负数表示两种相反关系的量，如果盈利用正数表示，那么亏损就用负数，如果高于海平面用正数表示，那么低于海平面用负数表示。
水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃。2、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。
先数满格，再数半格。3、长方形的周长=（长+宽）*2 长方形的面积=长*宽 正方形的周长=边长*4 正方形的面积=边长*边长4、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长*宽，所以平行四边形的面积=底*高，用字母表示S=a*h。
5、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底*高，所以三角形的面积等于底*高÷2。
用字母表示S=a*h÷2。 等底等高的两个三角形的面积相等。
6、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
7、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底*高，所以梯形的面积=（上底+下底）*高÷2字母表示S=(a+b)*h÷2.8、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。
分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。小数点左边第一位是个位，计数单位个（1） 小数点左边第二位是十位，计数单位十（10） 小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1） 小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01） 小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001） 小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。
相邻两个计数单位之间的进率是10。9、1里面有（10）个0.1（十分之一） ，0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01。
10、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。11、用“万”作单位：1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。
用“=”号。用“亿”作单位：1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。
用“=”号。注意：改写不能改变原数的大小。
省略万后面的尾数：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。
省略亿后面的尾数：要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。
保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。
保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
例如，一个小数保留两位小数是1、50，末尾的“0”不能去掉。虽然1、50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。
12、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。13、找规律：1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个。
4、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。14、解决问题中的策略：用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。
15、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的0。16、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位…… 一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……17、1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，等于1000000平方米。
1公顷就是边长100米的正方形的面积，等于10000平方米。 1平方千米=100公顷。
1公顷=100公亩=10000平方米18、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c= a +(b+c) 乘法交换律：a*b=b*a 加法结合律：（a*b）*c= a *(b*c) 减法的性质：a―b―c = a―（b+c） 除法的性质：a÷b÷c = a÷（b*c）19、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根。
4.五条生活中的数学知识
在人们的日常生活中，数学无处不在，正确运用数学知识可以使生活得到改善。
数学虽然是我们人类的大功臣，可如果我们人类不会使用它，它仍然"无利于世"，所以，我们一定要用聪明的大脑，利用数学，使我们的生活更方便. 神奇的数学其实就在我们身边，让我们一起从身边的每一件小事做起，你一定会发现这神奇的数学无时无刻都在影响着我们，帮助着我们. 数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。
此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。 数学在社会学中的应用也非常广泛，在统计学中更是如此。
它甚至可以用来避免疫病流行或减轻它们的影响力。当我们无法对全部人口采取免疫措施时，数学可以帮助我们确定哪些人必须注射疫苗以减少风险。
在艺术领域，数学仍然无处不在。音乐、绘画、雕塑……所有门类的艺术都通过这样或那样的方式得到数学的帮助。
日本雕塑家潮惠三喜欢用几何和拓扑学来创造自己的作品，通过数学计算分割雕塑用的花岗岩。潮惠三说：“数学是宇宙语言。”
“数学是我们这个时代看不见的文化”，它在众多领域不同程度地影响着我们的生活方式和工作方式。当然，普通人和科学家是从不同的角度和不同的层面认识数学，普通人一般只了解数学与生活某一方面的联系，而体会不到它与生活各个方面的关联。
人们总是认为数学比较抽象，对实际工作没有直接的帮助，没有必要去深入地学习和研究数学。其实不然，数学与其它科学一样，与我们的生活息息相关。
著名的数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是睿智的科学家对数学与生活关系的精彩描述。
当代数学已经远不止是算术和几何，而是一门丰富多彩的学科，是计算和演绎的创造性的结合，扎根于数据而展现于抽象形式中，通过揭示现象中隐蔽的模式来帮助人们了解和认识周围的世界。它所处理的是科学中的数据、测量和观察的资料，是推断、演绎和证明，是自然现象、人类行为和社会系统的数学模型，是数、机会、形状、算法和变化。
下面举个例子，让大家体会一下数学在实际生活中的运用。 例：在第二次世界大战期间，军事上、生产上、交通运输上都面临一系列的难题：飞机应当怎样侦察潜水艇的活动，有限的兵力应当怎样部署，生产应当怎样组织得更合理等等。
在二战中期，希特勒统治的纳粹德国非常猖獗，潜艇活动频繁。根据一些数学家的建议，一个用飞机进行系统巡逻的计划被采纳了。
按照这个计划，可以用尽可能少量的飞机来控制一定范围的水域。在这个计划实施以后，德国潜艇被侦察到的可能性大大增加。
1943年2月，美国军方获悉一支日本舰队集结在南太平洋的新不列颠岛，打算越过俾斯麦海开往新几内亚。美国西南太平洋空军奉命拦截，并炸沉这支日本舰队。
从新不列颠岛到新几内亚的航线有南北两条，航程都是三天。美军得到的气象预报表明，未来三天在北路航线上阴雨连绵，而南路天气比较好。
在这种情况下，日本舰队将走北路呢，还是南路？这是美军必须进行分析和判断的。因为要完成轰炸任务，首先要派出少量飞机进行侦察搜索，要求尽快地发现日本舰队，然后出动大批飞机进行轰炸。
空军司令考虑了出动少数飞机分两路进行搜索的战略，共有以下几种： 第一，搜索重点放在北路，日舰也走北路。这时虽然天气很差，能见度很低，但是因为搜索力量集中，可望在一天内发现日舰，于是就有两天的轰炸时间。
第二，索重点放在北路，可是日舰走的是南路。这时南路虽然天气比较好，但是因为搜索力量集中于北路，南路只有很少的飞机，因此也需要花上一天的时间才能发现日舰。
于是轰炸的时间也就只有两天。 第三，搜索重点放在南路，日舰却走北路。
这时北路只有为数极少的飞机，天气又很坏，得花上两天时间才能发现日舰，轰炸时间只剩下一天。 第四，搜索重点放在南路，日舰也走南路。
这时搜索的飞机比较多，天气又好，可以指望很快就能发现日舰，轰炸时间基本上有三天 站在美国人的立场，当然是第四种情况最有利。可是，打仗不能“一厢情愿”。
站在日本人的立场，当然走北路要有利得多。所以第二种和第四种情形可能出现的机会很小。
因此，空军司令毅然决定，把搜索重点放在北路。结果不出所料，日本人果然选择了这条航线，海战基本上就在美方预期的地点发生了，结果日方遭到了惨败。
有人说：数学是科学的皇后。我认为，数学的地位与哲学非常相似。
古往今来，历代哲学家都很重视数学，伟大的哲学家柏拉图曾在自己家的门口写下了一句话：“不懂数学者免进”。由此可见数学在哲学家心中的位置有多么重要。
数学与哲学一样，既来源于生活又为生活服务，表面看似抽象，。
5.五年级数学所有知识点
五年级数学第十册期末考试试卷 成绩： 一 、填空：20% 1. 2. 5小时=（ ）小时（ ）分 5060平方分米=（ ）平方米 2. 24的约数有（ ），把24分解质因数是（ ） 3. 分数单位是 1/8的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
4. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（ ），如果再加上（ ）个这样的分数单位，就得到1。 5. 把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米。
6. 用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米。
7. A=2*3*5,B=3*5*5,A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，它的体积扩大（ ）倍。
9. 4/9与5/11比较，（ ）的分数单位大，（ ）的分数值大。 10. 两个数的最大公约数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（ ）。
二 、选择题（将正确答案的序号填在括号内）：20% 1. 下面式子中，是整除的式子是（ ） ① 4÷8=0.5 ② 39÷3=13 ③ 5. 2÷2. 6=2 2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小数的分数有（ ） ① 3个 ② 2个 ③ 1个 3. 两个质数相乘的积一定是（ ） ① 奇数 ② 偶数 ③ 合数 4 . A=5B(A 、B都是非零的自然数)下列说法不正确的是（ ） ① A 和B的最大公约数是A ② A 和B的最小公倍数是A ③ A能被B整除，A含有约数5 5. 在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ） ① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11 6. 已知a>b，那么2/a与2/b比较（ ） ① 2/a> 2/b ②2/a。
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