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解答：
（1）将区间[0,1]n等分。将区间[0,1]等分成n个小区间[(i-1)/n,i/n],(i=1,2,......,n)
每个小区间的长度△x=1/n
（2）近似替代，设第i的矩形的高是2* i/n
第i个小矩形的面积 (1/n)*(2i/n)=2i/n²
（3）n个小矩形的和Sn=2(1+2+3+......+n)/n²=n(n+1)/n²=(n+1)/n=1+1/n
（4）取极限，n--->∞时，Sn---->1
即所求定积分为1
（1）将区间[0,1]n等分。将区间[0,1]等分成n个小区间[(i-1)/n,i/n],(i=1,2,......,n)
每个小区间的长度△x=1/n
（2）近似替代，设第i的矩形的高是2* i/n
第i个小矩形的面积 (1/n)*(2i/n)=2i/n²
（3）n个小矩形的和Sn=2(1+2+3+......+n)/n²=n(n+1)/n²=(n+1)/n=1+1/n
（4）取极限，n--->∞时，Sn---->1
即所求定积分为1
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