Question

求经过两条直线x-y-2=0和x+2y+1=0的交点，且平行于直线2x+y-1=0的直线方程。

Answer 1

y=x-2
y=-0.5x-0.5
交点（1,-1) 设直线y=-2x+m,带入（1，-1），m=1
整理得2x+y-1=0

Answer 2

x-y-2=0和x+2y+1=0的交点为（1，-1）
直线2x+y-1=0也过（-1,1）
因此不存在过直线上一点且平行于该直线的直线，如果一定要写，那只能是这条直线本身。

追问

写哪条？

追答

你看看上面的题，有没有打错字什么的，题目一般不会出错

追问

没有打错啊！是不是写回这条啊？2x+y-1=0

追答

不能写这个，这样的话就是重合了，不是平行。只能写不存在了。
应该是题目有问题。

追问

哦哦！

Answer 3

前两条直线的交点坐标是（1，-1）,所以第三条直线也经过该点，因此不存在经过该点且与第三条直线平行的直线

追问

“所以第三条直线也经过该点，因此不存在经过该点且与第三条直线平行的直线”不明白

追答

我去，前两条线的交点在第三条直线上面，如果另一条线也经过该点，那就与第三条直线相交了 ，还怎么平行！！！