Question

已知m分之1-n分之1=m+n分之一,则(n分之m-m分之n)的平方 的值是？

Answer 1

1/m-1/n=(n-m)/mn=1/(m+n)
(n-m)(m+n)=mn
所以n²-m²=mn

所以原式=[(m²-n²)/mn]²
=(-mn/mn)²
=1

Answer 2

1/m-1/n=1/(m+n)
(n-m)/mn=1/(m+n)
n^2-m^2=mn

m/n-n/m=(m^2-n^2)/mn=-1

则(m/n-n/m)^2=1

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