Question

若n条直线两两相交于不同点，则图中有几对对顶角，几对同位角，几对内错角，几对同旁内角？

我已作出有n（n-1）对对顶角，n（2n-2）对同位角，请说明内错角和同旁内角
回答要正确合理

Answer 1

因为两条直线相交可以得到2对对顶角，4对同位角，2对内错角，2对同旁内角
而n条直线两两相交于不同点，则其中任两条直线都可以得到2对对顶角，3对同位角，2对内错角和2对同旁内角，从mn条直线中任选2条，有n（n-1）/2种情况
所以n条直线两两相交于不同点，可以得到：
对顶角：2n（n-1）/2=n（n-1）对
同位角：4n（n-1）/2=2n（n-1）对
内错角：2n（n-1）/2=n（n-1）对
同旁内角：2n（n-1）/2=n（n-1）对

Answer 2

对顶角：n(n-1)
同位角：2n(n-1)(n-2)
内错角：n(n-1)(n-2)
同旁内角：n(n-1)(n-2)

好扒...我知道我来晚了...QAQ...