已知向量OA=（k,12）OB=（4,5）OC=(-k,10).当k为何值,ABC三点构成三角形
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向量OA=（k,12）OB=（4,5）OC=(-k,10)
若ABC三点构成三角形,只需A,B,C三点不共线,
即是向量AB与AC不共线即可
向量AB=OB-OA=(4-k,-7)
向量BC=OC-OB=(-k-4,5)
若AB与BC共线,则
5 (4-k)-(-7)(-k-4)=0
即20-5k-7k-28=0
解得k=-2/3
所以当k≠-2/3时,ABC三点构成三角形.
若ABC三点构成三角形,只需A,B,C三点不共线,
即是向量AB与AC不共线即可
向量AB=OB-OA=(4-k,-7)
向量BC=OC-OB=(-k-4,5)
若AB与BC共线,则
5 (4-k)-(-7)(-k-4)=0
即20-5k-7k-28=0
解得k=-2/3
所以当k≠-2/3时,ABC三点构成三角形.
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