A,B,C都是正整数.A+B+C＝55,A-BC＝-8 则ABC的最大值＝? 最小值＝?
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a=bc-8
所以bc-8+b+c=55 两边+1
bc+b+c+1=55+8+1 左边分解因式
(b+1)(c+1)=64=1*64=2*32=4*16=8*8
假设b>=c
因为正整数,所以c+1>=2
所以b+1=32,16,8
c+1=2,4,8
所以b=31,c=1,a=23
b=15,c=3,a=37
b=7,c=7,a=41
所以abc最大=7*7*41=2009
最小=31*1*23=713
所以bc-8+b+c=55 两边+1
bc+b+c+1=55+8+1 左边分解因式
(b+1)(c+1)=64=1*64=2*32=4*16=8*8
假设b>=c
因为正整数,所以c+1>=2
所以b+1=32,16,8
c+1=2,4,8
所以b=31,c=1,a=23
b=15,c=3,a=37
b=7,c=7,a=41
所以abc最大=7*7*41=2009
最小=31*1*23=713
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