Question

cotx平方的积分为什么？

Answer 1

cotx平方的积分为-1/tanx-x+C。

解：∫(cotx)^2dx

=∫（1/(tanx)^2）dx

=∫（(secx)^2-(tanx)^2）/(tanx)^2）

=∫（(secx)^2/(tanx)^2）dx-∫1dx

=∫1/(tanx)^2dtanx-∫1dx

=-1/tanx-x+C

即cotx平方的积分为-1/tanx-x+C。

扩展资料：

1、不定积分的求解方法

（1）换元积分法

例：∫e^(2x)dx=1/2∫e^(2x)d(2x)=1/2*e^(2x)+C

（2）积分公式法

例：∫e^xdx=e^x、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C

（3）分部积分法

例：∫x*e^xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x=(x-1)*e^x

2、常用的积分公式

∫(secx)^2dx=tanx+C、∫1/(x^2+x+1)d(x^2+x+1)=ln|x^2+x+1|+C、∫5dx=5x+C

参考资料来源：百度百科-不定积分