Question

那位高手帮忙解决这道题。谢了。

如图所示，两个半圆和两个小半圆的半径分别是10厘米。求大半圆里的阴影面积比大半圆的外面的阴影面积少多少？

Answer 1

记大半圆外的阴影面积和为S1，大半圆上边的两块空白面积和为S2，大半圆里的阴影面积和为S3，大半圆里的两个小半圆面积和为S4，于是
S1＋S2＝2*pi*10^2=200*pi (1)
S2+S3+S4=pi*20^2/2=200*pi (2)
S4=pi*10^2=100*pi (3)
(1)-(2)得
S1-S3-S4=0
所以　S1-S3=S4=100*pi
即大半圆里的阴影面积比大半圆的外面的阴影面积少100*pi

通常，遇到这种多区域阴影问题，均可分别设出来然后再拼出结果来

Answer 2

记大半圆外的阴影面积和为S1，大半圆上边的两块空白面积和为S2，大半圆里的阴影面积和为S3，大半圆里的两个小半圆面积和为S4，于是
S1＋S2＝2*pi*10^2=200*pi (1)
S2+S3+S4=pi*20^2/2=200*pi (2)
S4=pi*10^2=100*pi (3)
(1)-(2)得
S1-S3-S4=0
所以　S1-S3=S4=100*pi
即大半圆里的阴影面积比大半圆的外面的阴影面积少100*pi

赞成此解法

Answer 3

图上存在一个大半圆、两个小半圆、两个外圆，两个外圆的的参数未知，无解。

Answer 4

我承认我 猥琐了。