Question

把一张长为20cm,宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图1)

把一张长为20cm，宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽

略不计，如图2）．设剪去的正方形边长为x（cm），x为正整数．折成的长方体盒子底面积为y（cm2）．你认为折叠成的无盖长方体盒子的侧面积有可能是192cm2吗？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．一步一步做，

Answer 1

2[x(16-2x)+x(20-2x)]=a
16x-2x²+20x-2x²=a/2
-4x²+36x=a/2
x²-9x=-a/8
x²-9x+(9/2)²=81/4-a/8
(x-9/2)²=(162-a)/8
长方体盒子的侧面积最大只能是162cm²。

Answer 2

2[x(16-x)+x(20-x)]=192
[-2x^2+36x ] =96
x^2-18x+48=0
△=√132=2√33
x= 9+√33 cm 或 9-√33 cm

Answer 3

2*（20-x）*x+2*（16-x）*x=192
2x*(20-x)+2x*(16-x)=192
2x(36-2x)=192
36-2x=96x
36=98x
x=49/18

Answer 4

可能。侧面积=2*（20-x）*x+2*（16-x）*x=192，解出来x