矩形ABCD中，E为矩形内一点，连结EA，EB，EC，ED。若∠1=∠2，求证：EA=ED
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由∠1=∠2得△BCE为等腰，故BE=BC
由矩形ABCD得∠ABC=∠DCB,又∠1=∠2，故∠ABE=∠DCE
又AB=CD
由边角边定理（SAS)知△ABE与△DCE全等
故AE=DE,得证
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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作辅助线EF⊥BC
∵∠1=∠2
∴△EBF≌△EFC
∴BE=CE
∵矩形ABCD
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠ABE=∠DCE
∴△ABE≌△DCE
∴EA=ED
∵∠1=∠2
∴△EBF≌△EFC
∴BE=CE
∵矩形ABCD
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠ABE=∠DCE
∴△ABE≌△DCE
∴EA=ED
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过E做AB的平行线，也就垂直于BC。1和2两个角相等说明刚才做的线是BC的中垂线，也是AD的中垂线，所以EA=ED
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