10*11分之一加上11*12分之一加上13*14分之一加上14*15分之一怎样简算
10*11分之一加上11*12分之一加上13*14分之一加上14*15分之一怎样简算
1/10x11+1/11x12+1/13x14+1/14x15
=1/10-1/11+1/11-1/12+1/13-1/14+1/14-1/15
=1/10-1/15
=1/30
3乘5分之一加上5乘7分之加一加上7乘9分之一加上9乘11分之一加上11乘13分之一加上……
用简便计算。只要用3分之一减17分之一再乘2分之一就行了，就是列项求和。
56分之一加上72分之一加上90分之一加上110分之一
=1/7×8+1/8×9+1/9×10+1/10×11
=1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11
=1/7-1/11
=4/77
(1乘6)分之一加上(6乘11)分之一加上(11乘16)分之一加......加（51乘56）分之一
1/1*6+1/6*11+1/11*16+……+1/51*56=(1/5)*(5/1*6+5/6*11+5/11*16+……+5/51*56)=(1/5)*(1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+……+1/51-1/56)=(1/5)*(1-1/56)=11/56
15分之一加上35分之一加上63分之一怎样简便
1/15+1/35+1/63
=1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)
=1/2×[2/(3×5)+2/(5×7)+2/(7×9)]
=1/2×(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9)
=1/2×(1/3-1/9)
=1/2x2/9
=1/9
二分之一加上六分之一加上12分之一加上20分之一，加上30分之一，加上，
原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8
10分之一加上100分之一加上1000分之一加上…1000000分之一等多少
10分之一加上100分之一加上1000分之一加上…1000000分之一等于（0.111111）；
如果后面无数，等于（0.111……）；
也等于（1/9）。
2分之一加上4分之一加上8分之一加上16分之一加上....加上n分之一的和是多少
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
...
由数学归纳法
1/2+1/4+1/8+...+1/n=(n-1)/n
X分之一加上y＋z分之一等于二分之一，y分之一加上x＋z分之一等于三分之一，Z分之一加上x＋y分之
由(1/x)+1/(y+z)=1/2得(x+y+z)/x(y+z)=1/2，2/x=(y+z)/(x+y+z)
同理，3/y=(x+z)/(x+y+z)，4/z=(x+y)/(x+y+z)
所以2/x+y/3+z/4=(y+z+x+z+x+y)/(x+y+z)=2
2008乘2009分之一加上2009乘2010分之一加上2010乘2011分之一加上2011分之一，快帮我想想吧
2008* 1/2009+2009* 1/2010+2010* 1/2011+1/2011=
(2009-1)*1/2009+(2010-1)*1/2010+(2010+1)*1/2011=
1-1/2009+1-1/2010+1=
3-1/2009-1/2010
不知道对不对，自己算算吧
