Question

高等数学概率论问题

一保险公司有10000人投保，每人每年付12元保险费，已知一年内投保人死亡率为0.006，如死亡，公司付给死者家属1000元，求保险公司利润为0的概率

解答是这样的：把利润Y的函数写出来，令Y=0，得X=120，然后用泊松分布求出P（X=120）。

我就是这里看不懂，为什么要用泊松分布？求详解，万分感谢！！！

Answer 1

一般教材中都有这样一个定理：
设X服从二项分布B(n,p), 当n充分大时，令λ=np, 则 P{X=k} ≈ [ (λ^k)/k! ] e^(-λ).

也就是说，当n很大时，可以用泊松分布近似地计算二项分布。记住这个结论就是行了.