已知|a|=1,a.b=1/2,(a-b).(a+b)=1/2求:a与b的夹角,a-b与a+b的夹角的余弦值,谢谢
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因为|(a-b).(a+b)=1/2，所以a²-b²=1/2.
因为a|=1，所以b²=1/2，所以|b|=√2/2.
cos<a,b>=a·b/(|a|·|b|)=√2/2，所以<a,b>=45°.
|a-b|=√(a²-2a·b+b²)=√2/2，|a+b|=√(a²+2a·b+b²)=√10/2.
cos<a-b,a+b>=(a-b)·(a+b)/(|a-b|·|a+b|)=√5/5.
因为a|=1，所以b²=1/2，所以|b|=√2/2.
cos<a,b>=a·b/(|a|·|b|)=√2/2，所以<a,b>=45°.
|a-b|=√(a²-2a·b+b²)=√2/2，|a+b|=√(a²+2a·b+b²)=√10/2.
cos<a-b,a+b>=(a-b)·(a+b)/(|a-b|·|a+b|)=√5/5.
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