华莱士公式

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Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,公式内容如下:

lim(n→∞)(n!)²2²ⁿ/(2n)!√n=√π

Wallis(华里士)公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。

扩展资料:

用Wallis公式来推导斯特林公式:借助函数f(x)=lnx的图像面积,通常有三种求法,分别是积分法,内接梯形分割法,外切梯形分割法。实际上最准确的是第一种,后面两种都有一定误差。

用Wallis公式来求解Euler-Poisson积分,在概率论等数学分支以及其它自然科学中都有重要应用,由于它的被积函数的原函数不能用初等函数表示,因此不能用牛顿-莱布尼兹公式求它的值。现在我就用上面学到的Wallis公式来求解。

参考资料来源:

百度百科-Wallis公式

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