Question

一秋千静止时踏板A离地面0.5m，秋千向两边摆动时最大摆角约为37°（秋千链与铅垂线的夹角）。数学三角含树

求秋千踏板离地面的最大高度是多少。
说明一下，这道题和网上的另一道题很像（百度“一秋千静止时踏板A离地面0.5m”就能找到那一题）但是，这两题有根本的区别，首先我这道题没有那个秋千链的长度……而且摆角变成了37度。
这正是我要问的原因，没有那个3m，一直都是算不出来，现在想请教各位大神，此题何解！！！！！！！！！
答案我也知道了，0.9m。现在想知道过程！
谢谢，
谢绝把那条“3m“的题目复制过来……………………加分啊 啊 啊





Answer 1

解：

过B作BD⊥OA交于点D ，

则OD=cos37°*OB=0.7986*OB  ，

∵ OA=OB ，
∴ AD=OA-OD=OB-0.7986*OB=0.2014*OB ，
∴ 秋千踏板离地面的最大高度=0.5+0.2014*OB (m)，

∵ 这道题没有那个秋千链OB的长度 ，
∴ 具体的最大高度 数值算不出来 。

 

假设OB=2m ，

则秋千踏板离地面的最大高度=0.5+0.2014×2=0.9028 (m) ，

∵ 答案是0.9m ，
∴ 0.5+0.2014*OB =0.9 ，
∴ OB=(0.9-0.5)/0.2014 ≈ 1.986 (m) 

即秋千链OB的长度为 1.986  m  。 

Answer 2

其实既然我们已经知道了题目的答案，那么我们就可以从答案倒推秋千链的长度，如果秋千链是一个定值，说明秋千踏板离地面的最大高度与秋千链的长度有关，那么由此我们就可以认为是题目出错了

倒推如下：
设秋千链长为R，B、C点到地面的距离就是秋千踏板离地面的最大高度
过B点到OA的垂线于D,秋千踏板离地面的最大高度=AD+0.5
AD＝R-Rcos37°=R(1-cos37°)=R(1-0.8)=0.2R
秋千踏板离地面的最大高度=AD+0.5=0.2R+0.5=0.9
0.2R=0.4
R=2米
由此可以知道题目缺少了秋千链的长度＝2米这个条件。

Answer 3

连接AB,BC;BC与OA交于D
令OA=OB=r
AB=√(r²+r²-2r*r*cos37°)=r*√(2-2cos37°)
OD=AB*cos37°=r*cos37°*√(2-2cos37°)
AD=r-r*cos37°*√(2-2cos37°)≈0.4932r
因此，最大高度是：0.4932r+0.5

这题条件不足，无法求出具体数值
因为r越大，最大高度越大；r越小，最大高度越小
求不出你所说的答案

Answer 4

解：作BG⊥OA于G。设秋千长度x米，则

OG=xcos37°，AG=OA-OG=x-xcos37°

∴最大高度：0.5+x-xcos37°（米）

Answer 5

明天告诉你
还没有算出来
连接BC交OA于D，延长OA交地面于E 可知BC垂直于OA OA=OB=OC=L
上面的你们都会算OD=OB*COS37=0.8L AD=0.2L ED=0.2L+0.5 DB=0.6L
EDB为直角三角形 所以 ED与DB存在勾3股4的关系
假设 ED/DB=3/4 得L=2 ED/DB=4/3 得L=5/6

追问

为什么“EDB为直角三角形 所以 ED与DB存在勾3股4的关系”，角DBE的的度数不知道啊~~

追答

这么扯你也信，忽悠你的没发算出结果

追问

恶心，而且我也没信。每个人的回答我都会看，这是对人的尊重。楼上楼下一群人说的比你多比你好，你就觉得我会信你？别自作多情了~

追答

你应该说存在勾3股4是错误的，其实21412319这位同学已经解释的很明白了，离地高度为l*（1-cos37） 0.5所以他是个变量，只是当l=2时obe为直角三角形也就是说e点到绳子末端b点距离最短，这是个特殊情况。

Answer 6

A点离地多高没有关系，本质是求绳长减等腰三角形OBC的高，若绳长为L，则等腰三角形OBC的高为L*cos37，最高点离地距离为 L-L*cos37+0.5=L*(1-cos37)+0.5。

绳长则数值大，绳短则数值小。如果答案为0.9，则 L＝0.4/(1-cos37) 约等于 2 米