Question

三项式mx的平方加5xy减2y的平方有一个因式是3x-y;求m的值

Answer 1

二次三项式mx＋5xy－2y的一个因式为3x－y,那么另一个因式必为一次式,
设为　ax＋b,
于是　（3x－y）（ax＋by）＝mx＋5xy－2y
　　即　3ax＋（3b－a）xy－by＝mx＋5xy－2y；
所以　　3a＝m ,　3b－a＝5　,　－b＝－2　；
于是得：　a＝1　、　b＝2　、m＝3.