Question

有没有大佬知道这个题咋算？

Answer 1

1：总计10个正品+2个次品，第一次收取时有两种情况，分别记第一次抽取到正品为A事件，第一次抽到次品为B事件。第二次抽到次品记为C事件。则有以下关系：
第一题
所以，第二次出现次品的概率为1/6.
2：此题有两种思路，第一个思路如下，最后一个抽到饭票，意味着前四个全都是空，所以只需要保证前四个都是空，等价于第五个抽中。概率如下：
第二题
即概率为1/5。第二种方法更为简单，此题的题目其实是诱导陷阱，去除每一个都打开抽中的纸条，去除按顺序抽之后发现，其实该问题等价于，五个人同时在五张票里抽一张，求特定对象A抽到饭票的概率。如果这样想，很简单就能得出1/5的结果。

延展：第一题没啥可说的，我想说一下第二题。我们看到概率题目中涉及到按顺序，抽到后依次/同时打开的问题，需要思考一个点，顺序和依次/同时打开是否会对其他人抽取产生影响。本题中没有额外的设定，且样本、中标样本的数量已经在开始游戏之前定死，所有样本之间也无法区分，即样本之间不存在相互影响，那么N个人抽取M份样本，就等价于依次抽取+依次/同时打开。因为依次抽取+依次/同时打开无法影响抽取这个行为，也无法影响结果。