Question

下图中，D.E分别是边AC.BC的中点。三角形CDE的面积是12 平方厘米，三角形ABC的面积是？

Answer 1

如图，

解：连接AE，∵点E是BC的中点，∴△ABE与△AEC的面积相等；又∵点D是AC的中点，∴△ADE与△CDE的面积相等，也就是说△CDE的面积相当于△ABC的1/4，所以△ABC的面积＝12×4＝48

Answer 2

D.E分别是边AC.BC的中点
所以DE∥AB,
所以△CDE∽△CAB,
所以S△CDE/S△CAB=(CD/CA)^2=1/4,
所以S△CAB=4S△CDE=48平方厘米。

Answer 3

DE是△ABC的中位线，所以△CDE与△CAB相似，相似比是1:2
相似三角形面积的比等于相似比的平方，所以：
S△ABC=4S△DEC=4x12=48平方厘米。