Question

这道高中数学题怎么做？

Answer 1

用一猜二估三蒙，f（0）=0，排除A，由于2sinx≤2，所以当x＞4时，f（x）恒大于0且越来越大。排除D。因为2sinx在（0，π/2）内递增，所以随便选取一个4以上的区间（6π，13π/2），f（6π）=3π。f（13π/2）=13π/4-2.所以f（6π）小于f（13π/2），即函数不是一直递增的，所以选C

Answer 2

求导是严谨的办法

但是作为选择题，可以使用更有技巧性的做法

y=-2sinx+x/2  可以看做在y=-2sinx的基础山加上一个x/2

那么先画出y=-2sinx的图像，加上x/2使得整个图像接近于沿逆时针转动(并非实际转动，形状接近而已)

说的通俗一点 就是波形的主轴变成y=x/2 如图

 

并且图像过原点，综上 选C

Answer 3

令x=0，得y=0，排除A;
令x=2π，得y=π<4，排除B；
令x=4π，得y=2π>6，排除D,
从而选C

Answer 4

求导得y'=1/2－2cosx，所以图像是时而增时而减的，当x＝0时，y=0，y'<0，所以答案在CD中，因为当x趋向正无穷时，Y趋向正无穷，所以选C，纯手打，望采纳

Answer 5

C因为三角函数图像是上下波动的

Answer 6

追问

用电脑画图是很简单，但是考试没有电脑