这道高中数学题怎么做?

gonestory
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用一猜二估三蒙,f(0)=0,排除A,由于2sinx≤2,所以当x>4时,f(x)恒大于0且越来越大。排除D。因为2sinx在(0,π/2)内递增,所以随便选取一个4以上的区间(6π,13π/2),f(6π)=3π。f(13π/2)=13π/4-2.所以f(6π)小于f(13π/2),即函数不是一直递增的,所以选C
huskyaoao1
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求导是严谨的办法

但是作为选择题,可以使用更有技巧性的做法

y=-2sinx+x/2  可以看做在y=-2sinx的基础山加上一个x/2

那么先画出y=-2sinx的图像,加上x/2使得整个图像接近于沿逆时针转动(并非实际转动,形状接近而已)

说的通俗一点 就是波形的主轴变成y=x/2 如图

 

并且图像过原点,综上 选C

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worldbl
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令x=0,得y=0,排除A;
令x=2π,得y=π<4,排除B;
令x=4π,得y=2π>6,排除D,
从而选C
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百度网友0bfa206
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求导得y'=1/2-2cosx,所以图像是时而增时而减的,当x=0时,y=0,y'<0,所以答案在CD中,因为当x趋向正无穷时,Y趋向正无穷,所以选C,纯手打,望采纳
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183*****950
2013-03-02
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C因为三角函数图像是上下波动的
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stanchcorder6
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追问
用电脑画图是很简单,但是考试没有电脑
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