图传不上去
多等会
2a旋转三角形PFC使pc与BP重合F落在点D上
然后证△EPF与三角形EDP全等步骤晚上再给你现在百度抽抽了图传不上
算了直接这样证吧
∵旋转
∴PF=PD，∠FPC=∠BPD
∵∠EBC=∠EPF=α
又∠EBC+∠CBP=90°
∴∠EPF+∠CBP=90°
∵BP=PC
又∵∠CBP+∠BPC+∠BCP=180°
∴∠CBP=∠BCP
∴∠CBP+∠BPC+∠BCP-∠EPC-∠CBP=∠BPC-∠EPC+∠BCP=∠CBP+∠BPC+∠BCP-（∠EPC+∠CBP）=180°-90°=90°
∴∠BPC-∠EPC+∠BCP-∠BCP=90°-∠BCP=90°-∠CBP=α=∠CPF+∠BPE=∠EPD
在△EPD和△EPF中
DP=PC
∠EPF=∠EPD
EP=EP
∴△EPD≌△EPF（SAS）
∴ED=EB+BD=EF
∴C△AEF=AE+AF+EF=AE+AF+EB+BD=AB+AC=2a
多给点分吧，这题我好不容易打上去的，很麻烦的，多给点分吧，赏给我点吧
我天才吧，就我一个人答出来了，嗯嗯嗯！！！！！！！多学着点，好好学习，哥们我看好你！！！！！！！！
连接DF，交PE于点O 设∠PBC=∠PCB=∠1，∠BPE=∠BPD=∠2，∠FPC=∠3
∠α+∠1=90° 2（∠α+ ∠1）=180° △BPC内角和=2∠1+∠2+∠3+∠α=180° ∠2+∠3=∠α ∴ ∠DPE=∠2+∠3=∠α=∠EPF∴PE是∠DPF的角平分线
△DOP≌△FOP，DFO一条直线上，∴PE是线段DF的垂直平分线 ∴ED=EF
∴C△AEF=AE+AF+EF=AE+AF+EB+BD=AB+AC=2a
∵∠ABP=90°
又∵AB=AC BP=PC,
∴∠ACB=∠ABC ∠PBC=∠PCB.
∴∠ABP=∠ACP=90°
旋转△FCP至△BDP,
∵∠ABP=∠ACP=90°
∴A、B、D在同一直线上
连接DF
∵旋转
∴DP=PF ∠POF=∠PFD
∵∠ABC=∠ACB=α
∴∠A=180°-2α
∴∠BPC=2α
∵∠BPC=2α
又因为∠EPF=α
∴∠BPE+∠FPC=α
∴∠BPE=∠BPD=α
∴∠EPD=∠EPF
在△DPO与△POF中
PO=OP
∠EPD=∠EPF
PD=PF
∴△DPO与△POF全等
∵PDF为等腰三角形
∴三线合一 PO⊥DF
∵△DPO与△POF全等
∴DO=OF
∠EOD=∠EOF=90°
EO=OE
∴△EDO≌△EOF
∴ED=EF
△AEF的周长=AE+ED+AF
∵BD=FC
∴△AEF的周长=AB+AC=2a
哈哈，好费事
