Question

100÷7.23是循环小数吗？

Answer 1

任何两个有理数相除，其商如果不是整数或者有限小数，那么，就一定是循环小数。100÷7.23除不尽，所以，其商是循环小数。
100÷7.23=13.831258644536652835408022130013……
其循环节有三十位，即831258644536652835408022130013。
关于除法的商是有限小数还是循环小数，是纯循环小数还是混循环小数，可以用以下方法判断:
根据除法与分数的关系（a÷b=a/b），把除法的商用分数表示，并化成最简分数。如果其分母不含2和5以外的质因数，那么，它就可以化成有限小数；否则，就不能化成有限小数——能化成循环小数；
如果最简分数的分母只含有2和5以外的质因数，那么，它化成的小数就是纯循环小数；
如果最简分数的分母含有质因数2、5，又含有2、5以外的质因数，那么，它化成的小数就是混循环小数。

Answer 2

＝13.8312586不是循环小数。