Question

初二数学 分式的加减

先化简，求值：b分之a 减去 a分之b 减去ab分之a²+b²，其中a²+ab-2b²=0 求过程详解，感激不尽

Answer 1

解: b分之a 减去 a分之b 减去ab分之a²+b²
=a/b-b/a-(a²+b²)/(ab)
=(a²-b²)/(ab)-(a²+b²)/(ab)
=(a²-b²-a²-b²)/(ab)
=-2b²/(ab)
=-2b/a

a²+ab-2b²=0
两边同时除以a² , 得
1+b/a-2(b/a)²=0
2(b/a)²-(b/a)-1=0
[2(b/a)+1](b/a-1)=0
则b/a=-1/2 或b/a=1
原式=-2b/a
=-2×(-1/2)
=1
或原式=-2b/a
=-2×1
=-2
答:a²+ab-2b²=0, 则b分之a 减去 a分之b 减去ab分之a²+b²的值为1或-2

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Answer 2

∵a²+ab+2b²=0 两边同时除以a²得
∴1+a分之b-2(a²分之b²)=0
∴2(a分之b)²-a分之b-1=0
∴[2(a分之b)+1](a分之b-1)=0
∴a分之b=-2分之1，或a分之b=1

b分之a-a分之b-ab分之(a²+b²)
=ab分之[a²-b²-(a²+b²)]
=ab分之(-2b²)
=-2a分之b

当a=-2分之1时
原式=-2×(-2分之1)=1

当a分之b=1时
原式=-2×1=-2

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追问

∴2(a分之b)²-a分之b-1=0
∴[2(a分之b)+1](a分之b-1)=0

这两步中间是怎么过来的？求解

追答

……采纳别人来问我！

Answer 3

a²+ab-2b²=0 得a²-b²=b²-ab
即(a+b)(a-b)=b(b-a)
①当a-b≠0时
∴a=-2b
即 b/a=-1/2
②当a-b=0时,即a=b
b/a=1
∴b/a=-1/2或1

原式=a/b -b/a- (a²+b²)/ab
=(a²-b²)/ab- (a²+b²)/ab
=-2b²/ab
=-2b/a
=1或-2

Answer 4

从a²+ab-2b²=0因式分解得出（a-b）（a+2b）=0，得到a=b或a=-2b。 代入原式求值就行了