已知m是方程x2+x-1=0的一个根,求代数式m3+2m2+2012的值
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因为m是x²+x-1=0的跟
所以m²=1-m
m³+2m²+2012=m²（m+2）+2012=（1-m）（m+2）+2012
=-m²-m+2+2012
又因为m²+m-1=0 —— -m²-m=-1
所以原式等于2013
所以m²=1-m
m³+2m²+2012=m²（m+2）+2012=（1-m）（m+2）+2012
=-m²-m+2+2012
又因为m²+m-1=0 —— -m²-m=-1
所以原式等于2013
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