Question

物理题，在线等，急

一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，桌面足够高，如图（a）所示。若在链条两端各挂一个质量为2m的小球，如图（b)所示。若在链条两端和中央各挂一个质量为2m的小球，如图（c)所示。由静止释放，当链条刚离开桌面时，图（a）中链条的速度为va，图（b)中链条的速度为vb，图（c)中链条的速度为vc（设链条滑动过程中始终不离开桌面，挡板光滑）。下列判断中正确的是
（A）va＝vb＝vc （B）va＜vb＜vc （C）va＞vb＞vc （D）va＞vc＞vb
是2012年海南琼海一模题选择5题，图在百度文库上有

Answer 1

D.
根据功能转换，链条所做重力功转化为速度。
A中悬挂的半截链条下移L/2，做功mgL/4，水平链条由于均匀质量均匀下降，所以相当于等质量的质点下降L/2/2=L/4，则3mgL/8=mv^2/2，得va=(3gL/4)^0.5。
B中多了一个小球做功mgL，但总重增加4m，得vb=(11gL/20)^0.5。
C中又多了一个小球做功mgL，总重再增加2m，得vc=(19gL/28)^0.5。