1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/17*19+1/19*21怎么简便计算
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简便计算过程为：
1/（1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）++??1/（17×19）+1/（19×21）
=1/2×（1-1/3）+1/2×（1/3-1/5）+1/2×（1/5-1/7）+??+1/2×（1/17-1/19）+1/2×（1/19-1/21）
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+??+1/17-1/19+1/19-1/21）
=1/2×（1-1/21）
=1/2×20/21
=10/21
扩展资料：
简便运算常用的公式：
加法：
a+b=b+a（加法交换律）
a+b+c=a+(b+c) (加法结合律）
a+99=a+(100-1)（近似数）
乘法：
a×b=b×a（乘法交换律）
a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律）
(a+b)×c=a×c+b×c（乘法分配律）
(a-b)×c=a×c-b×c（乘法分配律变化式）
(a+b+d)×c=a×c+b×c+d×c（乘法分配律变化式）
a×c+c=(a+1)×c（乘法分配律变化式）
减法：
a-b-c=a-（b+c）（减法的基本性质）
a+99=a+(100-1)（近似数）
除法：
a÷b÷c=a÷（b×c)（除法的基本性质）
a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(a×c)÷(b×c)（商不变的性质）
a×b+a×b??=ab×（多少个ab）
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