Question

离散数学证明题证明 (A∪B)∩(~A∪C)=(A∩C)∪(~A∩B)

Answer 1

这类离散数学，有个简单的证明方法，就是直接上真值。反正逻辑变量只有两种可能性1或0

如果b≠c，那么只有b=1且c=0和b=0且c=1两种情况

根据异或的定义，有a_1=a非，a_0=a

用反证法：

所以假设b≠c，则只能b=1且c=0或者b=0且c=1

1、当b=1且c=0时，a_b=a_1=a非，a_c=a_0=a；a_b≠a_c

2、当b=0且c=1时，a_b=a_0=a，a_c==a_1=a非；a_b≠a_c

所以如果b≠c，则a_b≠a_c

因此如果a_b=a_c，则b=c。

扩展资料：

异或运算法则：相同为零，不同为一。

异或非运算法则：相同为一，不同为零。

即：

输入A： 1 0 1 0

输入B： 1 1 0 0

异或运算结果： 0 1 1 0

异或非(同或)运算结果：1 0 0 1

异或非(同或)符号及表达式：

参考资料来源：百度百科-异或非