Question

十边形的内角和是几度？

Answer 1

十边形的内角和是(10-2)×180°=1440°。

n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

证明：

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）x180°（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）

扩展资料：

多边形定理

1、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2。

2、多边形过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。

3、n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。

4、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形.

5、任意凸形多边形的外角和都等于360°。