Question

小红说，我里面的笔不到20支，每人3支，还剩2支，小强说每人4支，还剩2支，文具盒里面有多少支笔？

Answer 1

文具盒里面有14支笔。

解：令文具盒中有x支笔。

因为分给每人3支，还剩2支，说明(x-2)是3的倍数。

又分给每人4支，还剩2支，说明(x-2)是4的倍数。

即(x-2)既是3的倍数，也是4的倍数。又3和4的最小公倍数为12。

那么(x-2)是12的倍数。

即(x-2)=12n（n为正整数）。

又x＜20，那么n＜3/2，那么n=1。

那么x=12+2=14。

即文具盒里面有14支笔。

扩展资料：

1、倍数的性质

（1）一个数增加了的倍数=(增加后的数-原来的数)÷原来的数。

即数a变为数b，那么数a到数b增加的倍数=(b-a)÷a

（2）一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

2、除法的运算公式

（1）被除数÷除数=商

（2）被除数÷商=除数

（3）商x除数=被除数

（4）除数×商+余数=被除数

3、等式的性质

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。

（3）等式的传递性。若a=b，b=c则a=c。

参考资料来源：百度百科-倍数

参考资料来源：百度百科-除法