Question

若实数a,b,c满足c+b=3a²-4a+6,c-b=a²-4a+4,则a,b,c的大小关系是

Answer 1

c+b=3a²-4a+6,c-b=a²-4a+4

所以c-b=(a-2)²>=0,c>=b
2b=2a²+2,b=a²+1,b-a=a²+1-a=(a-1/2)²+3/4>0,b>a

c>=b>a

追问

为什么
c+b=3a²-4a+6,c-b=a²-4a+4

追答

这个不是已知条件吗？
已知c+b=3a²-4a+6（式子1）,c-b=a²-4a+4（式子2）
由式子2可得c-b=(a-2)²>=0,
所以c>=b
再用式子1减去式子2可得2b=2a²+2,
所以b=a²+1,

所以b-a=a²+1-a=(a-1/2)²+3/4>0,
所以b>a
这应该能看懂吧？