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解：∵∠1+∠2=180°（已知）
且∠4=∠2，∠1=∠5（对顶角相等）
∴∠4+∠5=180°（等量代换）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
且∠4=∠2，∠1=∠5（对顶角相等）
∴∠4+∠5=180°（等量代换）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
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解：如图，因为直线a、b被直线c所截，且 角1+角2=180°
又因为角1+角3=180°
所以角2=角3 即同位角相等
因此可知，直线A和直线B平行
又因为角1+角3=180°
所以角2=角3 即同位角相等
因此可知，直线A和直线B平行
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平行，因为角1+角3=180°角1+角2=180°，所以角2=角3，所以a与b平行
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