Question

如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ) 的部分图像 M N是它与x轴的两个交点

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜二分之π
的部分图象，M，N是它与x轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，MD向量·MN向量=π^2/18

求f(x)解析式.

我已经知道A=2 平且用MD向量·MN向量=│MD向量││MN向量│cos∠DMN的方法。。但接下来怎么做？

Answer 1

设点M坐标（-a，0），根据题意则D（a，2），N（3a，0）
根据题意列一下向量方程，求a，这样就知道3个点的坐标，带入函数f（x）求ω，φ

追问

用MD向量·MN向量=│MD向量││MN向量│cos∠DMN的方法怎么做？

追答

│MD向量│=sqrt[（2-0)^2+(a+a)^2]

│MN向量│=sqrt[（0-0)^2+(3a+a)^2]

cos∠DMN=(a+a)/sqrt[（2-0)^2+(a+a)^2]