2分之3＋6分之7＋12分之13＋20分之21＋30分之31＋42分之43＋56分之57等于多少
2分之3＋6分之7＋12分之13＋20分之21＋30分之31＋42分之43＋56分之57等于多少
3/2+7/6+13/12+21/20+31/30+43/42+57/56
=1+1/2+1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30+1+1/42+1+1/56
=7+1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(6*7)+1/(7*8)
=7+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=7+1-1/8
=7+7/8
=7*9/8
=63/8
6分之7+12分之13+20分之21+30分之31+42分之43+56分之57+72分之73+90+
原式=1+1/6+1+1/12+1+1/20+……+1+1/420
=19+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……锋绝物+1/(20*21)
注意到1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
所以，原式=19+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…宏枝…+1/20-1/21
=19+1/2-1/21
=817/19
12分之13+20分之21+30分之31+42分之43+56分之57=
=1+1/12+1+1/20+1+1/30+1+1/42+1+1/56
=5+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=5+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=5+1/3-1/8
=5又5/24
6分之7+12分之13+20分之21+30分之31+42分之43+56分之57的简便运算
6分之7+12分之13+20分之21+30分之31+42分之43+56分之57
=1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30+1+1/42+1+1/56
=6+（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8）
=6+（1/2-1/8）
=6又3/8
6分之7+12分之13 +20分之21+30分银液之31+42分之43=？
原式=1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30+1+1/42
=(1+1+1+1+1)+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=5+(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7)
=5+1/2-1/7(中间的都约掉)
=5又5/14
6分之7+12分之13+20分之21+30分之31+~~~~+420分之421
楼上，你学过怎么也做错了？
原式=1+1/6+1+1/12+1+1/20+……+1+1/420
=19+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(20*21)
注意到1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
所以，原式=19+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/20-1/21
=19+1/2-1/21
=817/19
6分之7+12分之13+20分之21+30分之31........+420分之421 简算
6分之7+12分之13+20分之21+30分之31........+420分之421
=（1+1/6）+（1+1/12）+……+（1+1/420） 共有：19个数
=19+（1/6+1/12+……+1/420）
=19+（1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/20-1/21）
=19+（1/2-1/21）
=19+19/42
=19又19/42
2分之3+6分之7+12分之13+20分之21+……+9900分之9901。有的奖80分
3/2+7/6+13/12+21/20+...+9901/9900
=(1+1/2)+(1+1/6)+(1+1/12)+(1+1/20)+...+(1+1/9900)
=(1+(1-1/2))+(1+(1/2-1/3))+(1+(1/3-1/4))+(1+(1/4-1/5))+...+(1+(1/99-1/100))
=99*1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=100-1/100
=99又99分之1
计算2分之3+6分之7++12分之13+20分之21……420分之421
2分之3+6分之7+12分之13+20分之21……420分之421
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+......+(1/20-1/21)+1×20
=1-1/21 + 20
=20又 20/21
