Question

化简下列的二次根式

Answer 1

解: 原式= (√3-1)/[(√3+1)(√3-1)]+(√5-√3)/[(√5+√3)(√5-√3)]+(√7-√5)/[(√7+√5)(√7-√5)]+......+[√(2n+1)-√(2n-1)]/{[(√2n+1)+√(2n-1)][√(2n+1)-√(2n-1)]}
=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+(√7-√5)/2+(√9-√7)/2+.....+[√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=1/2×[√3-1+√5-√3+√7-√5+√9-√7+....+√(2n+1)-√(2n-1)]
=1/2×[√(2n+1)-1]
=[√(2n+1)-1]/2
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

原式=（√3-1）/(3-1)+(√5-√3)/(5-3)+(√7-√5)/(7-5)+……+[√(2n+1)-√(2n-1)]/[(2n+1)-(2n-1)]
=½[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√(2n+1)-√﹙2n-1)]
=½√﹙2n+1)-½