已知如图ab平行cd be平分角abc ce

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温屿17
2022-08-09 · TA获得超过1.2万个赞
知道小有建树答主
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证明:延长BE交CD的延长线于点F
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵AB∥CD
∴∠F=∠ABE,∠A=∠FDA
∴∠F=∠CBE
∴CF=BC
∵CE平分∠BCD
∴BE=EF (三线合一))
∴△ABE≌△FDE (AAS)
∴FD=AB
∵CF=CF+CD
∴CF=AB+CD
∴BC=AB+CD
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