已知定义在r上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2*2^x,则f（x）=
1个回答
展开全部
属于函数方程的问题
f(x)+g(x)=2*2^x -------------①
将x换成-x
f(-x)+g(-x)=2*2^(-x) ---------②
∵ f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
∴ f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
代入②
∴ -f(x)+g(x)=2*2^(-x) -------③
①-③
2f(x)=2*2^x-2*2^(-x)
∴ f(x)=2^x-2^(-x)
f(x)+g(x)=2*2^x -------------①
将x换成-x
f(-x)+g(-x)=2*2^(-x) ---------②
∵ f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
∴ f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
代入②
∴ -f(x)+g(x)=2*2^(-x) -------③
①-③
2f(x)=2*2^x-2*2^(-x)
∴ f(x)=2^x-2^(-x)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
