Question

4分之1的2004次方×(-4)的2003次方+8的667次方×(-2分之一)的2002次方=?

Answer 1

4分之1的2004次方×(-4)的2003次方+8的667次方×(-2分之一)的2002次方

=4^(-2004)×(-4)^2003+8^667×(-2)^(-2002)
=4^(-2004)×(-1)×4^2003+(2^3)^667×2^(-2002)
=-4^(-2004+2003)+2^2001×2^(-2002)
=-4^(-1)+2^(-1)
=-1/4+1/2
=1/4

追问

还是不明白，能把过程再详细一点吗？比如最后(-2分之一)的2002次方怎么变成了(-2)^(-2002)？

追答

(-2分之一)的2002次方怎么变成了(-2)^(-2002)？
这是把-1/2进行变化。-1/2＝-（1/2）＝-2^(-1)
所以(-1/2)^2002=[-2^(-1)]^2002=（明显可以看出指数为偶数所以值一定为正，因此可以去掉底数的负号）＝[2^(-1)]^2002=2^(-1×2002)＝2^-2002

Answer 2

4分之1的2004次方×(-4)的2003次方+8的667次方×(-2分之一)的2002次方
=2的(-4008次方)×[-(2)的4006次方]+2的2001次方×2的(-2002次方)
=-2的(-2次方)+2的(-1次方)
=-1/4+1/2
=1/4

Answer 3

((1/4)^2004) . (-4)^(2003) + (8^6667).(-1/2)^2002
=- 2^(-4008) . 2^(4006)+ (2^2001)(2^(-2002))
=-2^(-2)+2^(-1)
=-1/4+1/2
=1/4