Question

1.已知x,y为实数，且y＝

(x-1/2)^(1/2)+(1/2-x)^(1/2)+1/2，求 5x+|2y-1|-(y^2-(2y)+1)^(1/2)的值
2.已知x,y为正数，且 (x^(1/2))(x^(1/2)+y^(1/2))＝ 3(y^(1/2))(x^(1/2)+5(y^(1/2)))，求 (2x+(xy)^(1/2)+3y)/(x+(xy)^(1/2)-y)的值。
3.设x,y是实数，且 x^2+y^2-(2x)+4y+5＝0，求 (((2^(1/2))*x+((3^(1/2))*y)/2)^2)^(-1/2)
其实上述二分之一次方是二次根式，一共有3题，前面有序号，必须把过程完整的写出来，最佳答案可以得到5经验值
1/2-根号3如何化简？

Answer 1

1、解：∵x-1/2≥0,1/2-x≥0∴x=1/2∴y=1/2∴原式=5/2+|1-1|-|1/2-1|=2
2、解：题意得 x+(xy)^(1/2)=3(xy)^(1/2)+15y∴(√x)²-2√(xy)-15(√y)²=0∴(√x-5√y)(√x+3√y)=0∴√x-5√y=0∴x=25y
∴原式=（50y+5y+3y)/(25y+5y-y)=58/29=2
3、解：题意得 （x-1)²+(y+2)²=0∴x-1=0，y+2=0∴x=1 ,y=-2∴原式=[√2+（-2√3/2)²]^(-1/2)=(3+√2)^(-1/2)=1/√(3+√2)=1/(√2+1)=√2-1

追问

以1为例，根号(x-1/2)≥0，那么x应该可以≥1/2，为什么就只能等于1/2？

追答

x>1/2,如1>1/2，则1/2-x<0，√（1/2-x)没有意义。

追问

谢谢，那么如果有些计算题是根号a±b的和或差的平方，例如根号(a-2的平方)能否等于a-2,因为把a-2当一个整体的话和的平方的根号就等于这个数。几个数加减根号的平方的和或差是否等于同样的数的和或差的根号的平方？

追答

根号(a-2的平方)能否等于a-2
∵√（a-2)²≥0
∴a≥2时，√（a-2)²=a-2；a＜2时，√（a-2)²=2-a
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几个数加减根号的平方的和或差是否等于同样的数的和或差的根号的平方？
不一定

追问

就是说根号里的数大于等于0时是等于原根号里的数，小于时相反。那么(根号a的平方-2a 1)/a平方-a可以等于根号a-1/a吗？

追答

你问题太多，此处看不明白你问的是什么。