Question

高数极限问题求助

自学书本题目，不会做。只知道答案是1.谢谢大家了

Answer 1

Answer 2

lim(1+tanx)/(1+sinx)^(1/x^3)
=lim[1+(tanx-sinx)/(1+sinx)]^(1/x^3)
=lim[1+(tanx-sinx)/(1+sinx)]^[(1+sinx)/(tanx-sinx)]*(tanx-sinx)/x^3(1+sinx)]
底数lim[1+(tanx-sinx)/(1+sinx)]^[(1+sinx)/(tanx-sinx)]=e
指数lim(tanx-sinx)/x^3(1+sinx)]
=lim(tanx-sinx)/x^3
=lim((secx)^2-cosx)/3x^2
=lim(1-(cosx)^3)/3x^2
=lim3(cosx)^2sinx/6x=1/2
极限=e^(1/2)

Answer 3

我是一个初中生，我只能拿初中的思维为你解答：
tan0=0，sin0=0，所以(1+tan0)/(1+sin0)=1
而lim 1/x³=∞ ，所以原式=1^[lim 1/x³] =1
x→0 x→0

Answer 4

括号内可化为1/(1+sinx0+1/1+tanx.在化为指数形式，结果为e的0次幂。为一。我不会打数学符号，说的不清，希望能帮到你。