Question

两个不同的反比例函数的图像是否会相交，为什么？

两个不同的反比例函数的图像是否会相交，为什么？

Answer 1

用反证法
假设两个不同的反比例函数的图像会相交
那么存在n，m使y=n/x和y=m/x相交（m≠n）
则在它们交点处有y=n/x=m/x
nx=mx
即（n-m）x=0
因为m≠n且x≠0（反比例函数在x=0出没有定义）
所以（n-m）x≠0 矛盾！
所以两个不同的反比例函数的图像不会相交

Answer 2

两个不同的
反比例函数
的图像不会相交。
设两个反比例函数分别为Y1=K1/X1,
Y2
=K2/X2因为是不同的反比例函数,所以K1与K2不相等；
相交就是Y1=Y2,所以K1/X1=K2/X2,即X1/X2=K1/K2；
又因为K1与K2不相等,所以X1与X2不相等；
交点应该是X1=X2,Y1=Y2；
所以无解.；
所以不可能相交。

Answer 3

永远不可能

Answer 4

你画一下就知道了